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[主观题]
证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式
证明:若函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式
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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，
试证明：
设f(x)是R1上的非负函数，
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续，证明函数ψ(x)=max(f(x)，g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x))也在区间I内连续．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'(a)=f'(b)=0证明：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R+，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得
αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ)．
