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[主观题]

设f(x)=x-arctanx,则当x>0时(). (A)arctanx<x (B)f(x)单调递减 (C)arctanx>x (D)以上都不对

设f(x)=x-arctanx,则当x>0时( ).

(A)arctanx<x (B)f(x)单调递减 (C)arctanx>x (D)以上都不对

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第1题
设函数,则当x→______时,f(x)为无穷大.

设函数设函数,则当x→______时,f(x)为无穷大.设函数,则当x→______时,f(x)为无穷大.,则当x→______时,f(x)为无穷大.

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第2题
设收敛,则当x→+∞时,是否一定有f(x)→0.

设收敛,则当x→+∞时,是否一定有f(x)→0.设收敛,则当x→+∞时,是否一定有f(x)→0.收敛,则当x→+∞时,是否一定有f(x)→0.

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第3题
设f(x)=(a+bcosx)sinx-x,当x→0时,f(x)是,x的5阶无穷小,则a=______ ,b=______.

设f(x)=(a+bcosx)sinx-x,当x→0时,f(x)是,x的5阶无穷小,则a=______ ,b=______.

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第4题
设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式是[ ].

设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式是[ ].

设f(x)是(-∞,+∞)内的偶函数,并且当X∈(-∞,0)时,有f(x)=x+2,则当x∈(0,+

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第5题
试证明: 设f∈C([0,∞))∩L([0,∞)),且是正值递减函数,则 当且仅当对t>0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞).

试证明:

设f∈C([0,∞))∩L([0,∞)),且是正值递减函数,则

试证明:  设f∈C([0,∞))∩L([0,∞)),且是正值递减函数,则    当且仅当对t>0有

当且仅当对t>0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞).

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第6题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数.则(). (A) 当f(x)为奇函数时,F(x)必为偶函数 (B) 当f(x)为偶函数

设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数.则( ).

(A) 当f(x)为奇函数时,F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)为偶函数时,F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)为周期函数时,F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)为单调增函数时,F(x)必为单词增函数

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第7题
设f(x)在(a,b)内可导,x0∈(a,b),且当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时,f'(x)>0,则x0是f(x)的______点。

设f(x)在(a,b)内可导,x0∈(a,b),且当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时,f'(x)>0,则x0是f(x)的______点。

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第8题
设是开集,f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微,且f'连续; ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0, 则f(D)是开集.

设是开集,f:D→Rn,而且适合  ⅰ) f在D上可微,且f'连续;  ⅱ) 当x∈D时,d是开集,f:D→Rn,而且适合

ⅰ) f在D上可微,且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第9题
设f(x)=∫[0→sinx] sin(t^2)dt,g(x)=x^3+x^4,则当x→0时,f(x)是g(x)的( ).

A.等价

B.同阶但非等价

C.高阶

D.低阶

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第10题
设,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的( ),g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的( )

A.等价无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价无穷小

D.高阶无穷小

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