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[主观题]
设u（x，y)、v（x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：
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更多“设u（x，y)、v（x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数…”相关的问题
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
证明:
设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，
分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域，
为沿l外法线方向导数
（1）求（U，V）的联合分布律；
（2）求U与V的相关系数ρUV。
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"xx+u"yy=1,证明
设
求证 u(x，y)，v(x，y)在D内恒为常数．
设C为分段光滑简单闭曲线，n为C的外法线向量，D为C所围成的闭区域。函数u(x，y)在D上有连续二阶偏导数，证明
函数u=u(x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法线单位向量．
证明 (1)
(2)
求f(x，y)．
