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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的

面积为多少平方厘米？

如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分

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第1题

把边长为5cm的等边三角形ABC绕着点C旋转180°后，点A落在A1处，那么线段AA1的长度是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

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第2题

用质量线密度为λ常量的细丝构成如图所示的无限内接等边三角形框架，最外层的等边三角形ABC的每边长为a，而后

在其三边中点内接各边长为a/2的等边三角形，再在上方各边长为a/2的等边三角形三边中点内接边长为a/4的等边三角形……

(1)试求框架的总质量m

(2)确定框架质心C₀与顶点A之间的距离h

用质量线密度为λ常量的细丝构成如图所示的无限内接等边三角形框架，最外层的等边三角形ABC的每边长为a

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第3题

如题3-10图所示，力F₁，F₂和F₃。大小均为100N,作用在边长为100mm的等边三角形ABC的

顶点，方向沿边长。求这三个力的合成结果。

如题3-10图所示，力F1，F2和F3。大小均为100N,作用在边长为100mm的等边三角形ABC的

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第4题

如图，已知:∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）

A.6

B.12

C.32

D.64

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第5题

题4-50图(a)所示边长为a=1m的水平等边三角形板ABC用6根杆支撑，杆1，2，3为铅垂杆，杆4，5，6与水平

题4-50图（a)所示边长为a=1m的水平等边三角形板ABC用6根杆支撑，杆1，2，3为铅垂杆，杆4，5，6与水平

面成30°角。板面作用一矩为M=9kN·m的力偶，在点A处沿AB方向作用一大小为F=6 kN的力。构件自重不计，求各杆内力。

题4-50图（a)所示边长为a=1m的水平等边三角形板ABC用6根杆支撑，杆1，2，3为铅垂杆，杆4

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第6题

平面桁架的支座和载荷如图3-35a所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力F。

平面桁架的支座和载荷如图3-35a所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力F。请帮忙给

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第7题

已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC=8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和B

CFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T，则阴影部分的总面积等于（）。

已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC=8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方

A.46平方厘米

B.38平方厘米

C.40平方厘米

D.48平方厘米

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第8题

一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是（）厘米

A.5

B.4

C.6

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第9题

一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是（）厘米

A.3

B.4

C.5

D.6

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第10题

一个水槽长12m，横截面是等边三角形，其边长为2m，水以3m3·min-1的速度注入水槽内

一个水槽长12m，横截面是等边三角形，其边长为2m，水以3m³·min^-1的速度注入水槽内，当水深0.5m时，水面高度上升多快？

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