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[主观题]

考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中

考虑边值问题

$考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中考虑边值问题$

$考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中考虑边值问题$

求在如下空间偶(E₀，E₁)中使上述边值问题适定的所有α，其中

$考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中考虑边值问题$

$考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中考虑边值问题$

$考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适定的所有α，其中考虑边值问题$

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更多“考虑边值问题求在如下空间偶（E0，E1)中使上述边值问题适…”相关的问题

第1题

边值问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中

边值问题

$边值问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中边值问题$

$边值问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中边值问题$

$边值问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中边值问题$

在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$边值问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中边值问题$

$边值问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中边值问题$

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第2题

考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯

考虑对于方程

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$ 具有条件

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$ 的柯西问题．

a) 在φ₁与φ₂解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理？

b) 这个问题在如下空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

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第3题

考虑问题在下述空间偶（E0，E1)中，这个问题是否适定？其中

考虑问题

$考虑问题在下述空间偶（E0，E1)中，这个问题是否适定？其中考虑问题$

$考虑问题在下述空间偶（E0，E1)中，这个问题是否适定？其中考虑问题$

$考虑问题在下述空间偶（E0，E1)中，这个问题是否适定？其中考虑问题$

在下述空间偶(E₀，E₁)中，这个问题是否适定？其中

$考虑问题在下述空间偶（E0，E1)中，这个问题是否适定？其中考虑问题$

$考虑问题在下述空间偶（E0，E1)中，这个问题是否适定？其中考虑问题$

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第4题

在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中

在带形 $在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$ 中的方程

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

具有条件

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

的柯西问题，在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

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第5题

在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．

在带形 $在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 中方程 $在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 的柯西问题在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 是固定的．

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第6题

设V中的一组基是{e0，e1，…，en1}，V*的一组基是{e0*，e1*，…，en*}，[a，b]是V中一个子空间，求它的零化子

空间[a，b]0．

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第7题

考虑两个等振幅、等腰斑半径的TEMmn模式的如下组合 E=E0（TEM01)·ay+E0（TEM10)·ax式中，E0（TEMmn)表示TEMmn模

考虑两个等振幅、等腰斑半径的TEM_mn模式的如下组合

E=E₀(TEM₀₁)·a_y+E₀(TEM₁₀)·a_x式中，E₀(TEM_mn)表示TEM_mn模式电场分布，其最大振幅为E₀，a_x，a_y，分别为x，y轴方向单位矢量。求光强最大和最小位置

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第8题

工作物质的能级系统中E0是基态。E2及E1能级的寿命是τ2和τ1，E2→E1的自发辐射几率是τ21-1。三个能级

的统计权重分别是f0、f1和f2。为了在E2和E1间形成集居数反转，用一束连续的激光将粒子自E0激励至E2，该激光的频率调谐至E2、E0间跃迁的谱线中心。 (1)给出E2、E1间小信号反转集居数密度△n0和泵浦激光光强Ip、E2和E0间中心频率发射截面σ20、能级寿命和总粒子数密度n间的关系式； (2)求泵浦光强无限强时E2、E1间形成的最大反转集居数密度(△n)max。

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第9题

a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？其中φ1与φ2分别是在圆{|x|=1)

a) 设 $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 是 $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 中的“环形”区域．如下的边值问题

△u=0 在K内， $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 的解u∈C²(K)∩C¹ $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 是否唯一？其中φ₁与φ₂分别是在圆{|x|=1)与{|x|=2)上的任意连续函数．

b) 如果φ₁=cosθ，φ₂=sinθ(θ是平面上的极角)，求a)小题中所提问题的解．

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第10题

某工作物质的能级及相应跃迁如图3．14所示。E2能级的寿命τ2=1μs，E1能级的寿命τ1=2μs。从t=0时刻开始

，在单位时间内单位体积中由基态E0激励到E2能级的粒子数为R2=1020cm-3.s-1。在忽略受激跃迁迁的情况下 (1)求E2和E1能级粒子数密度n2和n1随时间变化的表示式； (2)达到稳态时n2和n1多大； (3)求在E2和E1间形成集居数反转的时间范围； (4)将该工作物质用于构成激光器时，对泵浦方式有何要求？

某工作物质的能级及相应跃迁如图3．14所示。E2能级的寿命τ2=1μs，E1能级的寿命τ1=2μs。

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