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[主观题]
考虑对于方程 具有条件 的柯西问题. a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯
考虑对于方程
具有条件
的柯西问题.
a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理?
b) 这个问题在如下空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
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考虑对于方程
具有条件
的柯西问题.
a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理?
b) 这个问题在如下空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
设u(x,t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题
的解.证明:存在常数A,使得
|u(x,t)-Ae-t≤α(t)e-t,其中当t→∞时α(t)→0.求常数A
对哪些实数α与β,关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题:
其中S由方程αx+βy=1给出.
考虑在中的带形
中的柯西问题
其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶
中是否适定?其中
A.u,v在D内具有一阶连续的偏导数
B.u,v在D内可微,且在D内满足柯西-黎曼条件
C.u,v在D内具有--阶偏导数,且在D内满足柯西-黎曼条件
D.u,v在D内在D内满足柯西一黎曼条件
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.
证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对所有x∈
,|φ(x)|≤1;对|x|≥1,φ(x)=0.
求这样一些丁值集Υ合的下界,使得对所有t≥Υ,x∈及任意具有上述性质的φ成立不等式