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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯

考虑对于方程

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$ 具有条件

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$ 的柯西问题．

a) 在φ₁与φ₂解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理？

b) 这个问题在如下空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

$考虑对于方程具有条件的柯西问题． a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应$

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第1题

在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中

在带形 $在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$ 中的方程

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

具有条件

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

的柯西问题，在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

$在带形中的方程具有条件的柯西问题，在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中$

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第2题

设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t)-Ae-t≤α（t)e-t，其中当t→∞

设u(x，t)是 $设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t$ 中具有“势”的热传导方程柯西问题

$设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t$ 的解．证明：存在常数A，使得

|u(x，t)-Ae^-t≤α(t)e^-t，其中当t→∞时α(t)→0．求常数A

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第3题

设是波动方程柯西问题的解．函数u的支集是否可能位于柱形

设 $设是波动方程柯西问题的解．函数u的支集是否可能位于柱形设是波动方程柯西问题的解．函数$ 是波动方程柯西问题

$设是波动方程柯西问题的解．函数u的支集是否可能位于柱形设是波动方程柯西问题的解．函数$

的解．函数u的支集是否可能位于柱形 $设是波动方程柯西问题的解．函数u的支集是否可能位于柱形设是波动方程柯西问题的解．函数$

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第4题

在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．

在带形 $在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 中方程 $在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 的柯西问题在下述空间偶(E₀，E₁)中是否适定？其中

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$

$在带形中方程的柯西问题在下述空间偶（E0，E1)中是否适定？其中是固定的．在带形中$ 是固定的．

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第5题

对哪些实数α与β，关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题：其中S由方程αx+βy=

对哪些实数α与β，关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题：

$对哪些实数α与β，关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题：其中S由方$ 其中S由方程αx+βy=1给出．

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第6题

考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶中是否适定？其中

考虑在 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 中的带形 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 中的柯西问题

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

其中φ(x)，ψ(x)是 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 是中的有界连续函数．这个问题在空间偶 $考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$ 中是否适定？其中

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

$考虑在中的带形中的柯西问题其中φ（x)，ψ（x)是是中的有界连续函数．这个问题在空间偶$

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第7题

使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)

A.u，v在D内具有一阶连续的偏导数

B.u，v在D内可微，且在D内满足柯西-黎曼条件

C.u，v在D内具有--阶偏导数，且在D内满足柯西-黎曼条件

D.u，v在D内在D内满足柯西一黎曼条件

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第8题

设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．证明：对任意的x0存在这样的数t0与c，使得

设u(x，t)，(x，t)∈ $设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．$ ，是柯西问题

$设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．$ 的解，并且对于|x|≥1，φ(x)=ψ(x)=0．

证明：对任意的x₀存在这样的数t₀与c，使得对所有的t≥t₀有u(x₀，t)=C．求出这些数．

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第9题

设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，φ（x)=0．求这样一些丁值集Υ合的下界，

设u(x，t)，(x，t)∈ $设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，$ ，是柯西问题

$设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，$ 的解，并且对所有x∈ $设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，$ ，|φ(x)|≤1；对|x|≥1，φ(x)=0．

求这样一些丁值集Υ合的下界，使得对所有t≥Υ，x∈ $设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，$ 及任意具有上述性质的φ成立不等式 $设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对所有x∈，|φ（x)|≤1；对|x|≥1，$

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第10题

若u，v在区域D内满足柯西－黎曼方程，则f（z)=u＋iv在D内解析。（)

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