![](https://static.youtibao.com/asksite/comm/h5/images/m_q_title.png)
[主观题]
考虑在中的带形中的柯西问题 其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶中是否适定?其中
考虑在中的带形
中的柯西问题
其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶
中是否适定?其中
查看答案
![](https://static.youtibao.com/asksite/comm/h5/images/solist_ts.png)
考虑在中的带形
中的柯西问题
其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶
中是否适定?其中
考虑对于方程
具有条件
的柯西问题.
a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理?
b) 这个问题在如下空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
设u(x,t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题
的解.证明:存在常数A,使得
|u(x,t)-Ae-t≤α(t)e-t,其中当t→∞时α(t)→0.求常数A
设u(x,t)是中柯西问题
的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.
对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?
设u(x,t)是在半带形中问题
的解,其中φ∈C1[0,3π],φ(0)=φ(3π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们
a) 存在有限的
b) 存在有限的
c) 存在有限的
如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设
那么对哪些t>0,在给出柯西问题
解的公式中的积分是存在的?
设u(x,t)是半带形中问题
的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中在
a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?
b) 在的情形下,求