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更多“若u，v在区域D内满足柯西－黎曼方程，则f（z)=u＋iv在…”相关的问题
第1题
使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)
A.u，v在D内具有一阶连续的偏导数
B.u，v在D内可微，且在D内满足柯西-黎曼条件
C.u，v在D内具有--阶偏导数，且在D内满足柯西-黎曼条件
D.u，v在D内在D内满足柯西一黎曼条件
第3题
设是开区域，u（x，y)，v（x，y)在D内满足： ， ，u2+v2=C（C为常数) 求证 u（x，y)，v（x，y)在D内恒为常数．
设
求证 u(x，y)，v(x，y)在D内恒为常数．
第4题
求所有这样一些α＞0，使得在区域 内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式 |u（x，y)|≤M（1+x2+y2)α的解u（x，
求所有这样一些α＞0，使得在区域
|u(x，y)|≤M(1+x2+y2)α的解u(x，y)唯一，其中M＞0为常数．
第6题
设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题 的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t)-Ae-t≤α（t)e-t，其中当t→∞
设u(x，t)是
|u(x，t)-Ae-t≤α(t)e-t，其中当t→∞时α(t)→0．求常数A
第8题
设φ（u，v)具有连续偏导数，证明由方程φ（cx－az，cy－bz)=0所确定的函数 z=f（x，y)满足方程
设φ(u，v)具有连续偏导数，证明由方程φ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x，y)满足方程
第9题
判断下列命题的真假，若真请给以证明；若假请举例说明． （1)如果f（z)在z0连续，那么f'（z0)存在； （2)如果f
判断下列命题的真假，若真请给以证明；若假请举例说明．
(1)如果f(z)在z0连续，那么f'(z0)存在；
(2)如果f'(z0)在z0存在，那么f(z)在z0解析；
(3)如果z0是f(z)的奇点，那么f(z)在z0不可导；
(4)如果z0是f(z)和g(z)的一个奇点，那么z0也是f(z)+g(z)和
的奇点；
(5)如果u(x，y)和v(x，y)可导(指偏导数存在)，那么f(z)=u+iv亦可导；
(6)设f(z)=u+iv在区域D内是解析的，如果u是实常数，那么f(z)在整个D内是常数；如果v是实常数，那么f(z)在D内也是常数
第10题
设函数ψ（u，v)具有连续偏导数，验证方程ψ（cx－az，cy－bz)=0所确定的函数z=z（x，y)满足
设函数ψ(u，v)具有连续偏导数，验证方程ψ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=z(x，y)满足
第11题
f(x，y)满足方程，利用x=uv，y=(n2-v2)/2，把函数f(x，y)变成g(u，v)，且满足，求常数a，b
f（x，y)满足方程，利用x=uv，y=（n2-v2)/2，把函数f（x，y)变成g（u，v)，且满足，求常数a，b
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f(x，y)满足方程
，利用x=uv，y=(n2-v2)/2，把函数f(x，y)变成g(u，v)，且满足
，求常数a，b的值。
