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[主观题]

设z=f（x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f（x，y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

设z=f(x，y)二次连续可微，且 $设z=f（x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f（x，y)=C决定的隐函数为一直线的充$ 试证对任意的常数C，由方程f(x，y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

$设z=f（x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f（x，y)=C决定的隐函数为一直线的充$

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第1题

设f（x，y)在（x0，y0)点连续，g（x，y)在（x0，y0)点可微，且g（x0，y0)=0，试证，函数f（x，y)g（x，y)在（x0，y0)点可微．

设f(x，y)在(x₀，y₀)点连续，g(x，y)在(x₀，y₀)点可微，且g(x₀，y₀)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x₀，y₀)点可微．

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第2题

证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方

证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: 证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f

(2)方程证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f 确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)

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第3题

设z=f（x，y)定义于点P0（a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明．

设z=f(x，y)定义于点P₀(a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明．

(1)f在点P₀处连续；(2)f在点P₀处偏导数存在；(3)f在点P₀处可微；(4)f的偏导数在点P₀处连续．

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第4题

设z=f(u),方程确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求

设z=f（u),方程确定u是x,y的函数，其中.f（u),φ（u)可微，P（t),φ'（u)连续，且φ'（u)=1,求

设z=f(u),方程设z=f（u),方程确定u是x,y的函数，其中.f（u),φ（u)可微，P（t),φ'（u)连续，且确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求

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第5题

设z=f（x，y)定义于点P0（a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举

设z=f(x，y)定义于点P0(a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明． (1)f在点P0处连续；(2)f在点P0处偏导数存在；(3)f在点P0处可微；(4)f的偏导数在点P0处连续．

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第6题

设函数z＝f（u)，方程u＝ψ（u)＋∫yx（f)df确定“是x，y的函数，其中f（u)，ψ（u)可微；p（t)，ψ（u)连续，且ψ（u)≠1．

设函数z＝f(u)，方程u＝ψ(u)＋∫yx(f)df确定“是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微；p(t)，ψ(u)连续，且ψ(u)≠1．求

设函数z＝f（u)，方程u＝ψ（u)＋∫yx（f)df确定“是x，y的函数，其中f（u)，ψ（u)可．

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第7题

试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a

试证明：

设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'_x(x，t)|≤F(t)，则 $试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x$ 在(a，b)上可微，且有 $试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x$ .

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第8题

设f（x)是[0,1]上的可微函数，且|f'（x)|≤M，0＜x＜1 试证

设f(x)是[0,1]上的可微函数，且|f'(x)|≤M，0＜x＜1

试证

$设f（x)是[0,1]上的可微函数，且|f'（x)|≤M，0＜x＜1 试证设f(x)是[0$

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第9题

设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=0,可导，且导函数连续.

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=