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[主观题]
指出题中的函数是否为所给微分方程的解: y″+y=0,y=3sinx-4cosx.
指出题中的函数是否为所给微分方程的解:
y″+y=0,y=3sinx-4cosx.
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指出题中的函数是否为所给微分方程的解:
y″+y=0,y=3sinx-4cosx.
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:y"+ω2y=0,y=C1cosωx+C2sinωx.
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:
(1)xy'=2y,y=5x2
(2)y"+ω2y=0,y=C1cosωx+C2sinωx
(3)y"-(λ1+λ2)y'+λ1λ2y=0,y=C1eλ1x+C2eλ2x
验证下列给出的函数是否为所给微分方程的解:
(1)y=C1ekx+C2e-kx,y"+k2y=0(k≠0);
(2)y=x+Cey,(x-y+1)y'=1.
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解,求下列微分方程满足所给条件的解: