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现在已确认原子核都具有自旋角动量，好像它们都围绕自己的轴线旋转运动。这种运动就叫自旋(图10-1)，自旋角动量是量子化的。在磁场中其自旋轴的方向只能取某些特定的方向，如与外磁场平行或反平行的方向。由于原子核具有电荷，所以伴随着自旋，它们就有自旋磁矩，如小磁针那样。通常以μ0表示自旋磁矩。磁矩在磁场中具有和磁场相联系的能量。例如，μ0和磁场B平行时能量为-μ0B，其值较低；μ0和磁场B反平行时能量为+μ0B．其值较高。
现在考虑某种晶体中由N个原子核组成的系统，并假定其磁矩只能取与外磁场平行或反平行两个方向。对此系统如一磁场B后，最低能量的状态应是所有磁矩的方向都平行于磁场B的状态，如图10-2(a)所示，其中小箭头表示核的磁矩。这时系统的总能量为E=-Nμ0B0。当逐渐增大系统的能量时(如用频率适当的电磁波照射)，磁矩与B的方向相同的核数n将逐渐减少，而磁矩与B反平行的能量较高的核的数目将增多，如图10-2(b)、(c)、(d)依次所示。当所有核的磁矩方向都和磁场B相反时(图10-2(e))，系统的能量到了最大值E=+Nμ0B，系统不可能具有更大的能量了。
单位负反馈系统的闭环零、极点分布如图5-57所示，当参考输入为单位阶跃函数时，系统的稳定误差为零。
试求： (1)系统的开环传递函数。 (2)绘制系统开环对数幅频特性渐近线。 (3)幅频特性向右平移，分析系统性能有何变化。
设高速列车停车控制系统如图3-56所示。
已知参数：K1=1，K2=1000，K3=0．001，a=0．1，b=0．1。试证：当放大器增益K取任何正值时，系统都是稳定的。
设离散系统如图7-21所示。采样周期T=1s，Gh(s)为零阶保持器，而
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试求： (1)当K=5时，分别在ω域和z域中分析系统的稳定性。 (2)确定使系统稳定的K值范围。
已知离散系统结构图如图7-6所示，T为采样周期。
(1)要求系统在r(t)=t作用下的稳态误差ess=0．1T，试确定相应的开环增益K。 (2)当K=10时，确定使系统稳定的采样周期T的取值范围。
如图2．21所示环形腔，求当d／R取什么范围时是稳定腔。(如果θ为光轴与镜面法线间的夹角，则对于光轴与x轴所确定平面内的傍轴光线，凹面镜等效透镜之焦距为Fx=Fcosθ，对于光轴与y轴所确定平面内的傍轴光线，等效透镜之焦距为Fy=F/cosθ，其中F=R／2，R为凹面镜曲率半径)
受内压力作用的一容器[图(a)]，其圆筒部分任意一点A的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得εx=1.88×10-4，εy=7.37×10-4。已知钢材的弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比ν=0.3，许用应力[σ]=170MPa。试用第三强度理论对A点作强度校核。
小球M嵌在构件1的导槽AB中，当斜面体2以速度v作平移运动时小球可沿斜面上升，从而带动构件1绕O轴转动，如图(a)所示。已知φ=45°，v=1m/s，小球沿斜面向上的相对速度
如图6-9所示R-2R T型电阻网络DAC，试求： (1)当模拟开关均接地时，每个结点Pi左视、右视、下视的等效电阻为何值？ (2)So接VREF，其余开关接地时，Po结点处的电压VP为何值？输出电压Vo为多少？ (3)所有模拟开关均接VREF时，输出电压Vo为何值？
