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[主观题]

设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().设y=f(x)=xn在点(1,1,则设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().设y=f(x)=xn在点(1,1=().

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第1题
已知曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则______

已知曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则______

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第2题
设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求

设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求

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第3题
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论: 设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:

设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有______.

A.dz|(0,0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(3,0,1)

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第4题
设X1,X2,…,Xn是总体X~N(μ,σ2)的一个样本,证明:

设X1,X2,…,Xn是总体X~N(μ,σ2)的一个样本,证明:(X1+X2)^2/(X1-X2)^2服从分布F(1,1)

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第5题
设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相
设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相

定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相邻点中点处Ik(x)的值,与f(r)相应的值进行比较,误差为多大?

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第6题
设f(x)在(a,b)内连续,x1,x2,…,xn为(a,b)内任意n个点。试证存在ξ∈(a,b),使

设f(x)在(a,b)内连续,x1,x2,…,xn为(a,b)内任意n个点。试证存在ξ∈(a,b),使

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第7题
设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

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第8题
如果可微分的函数f(x,y)在点(1,2)处沿从该点到点(2,2)的方向的方向导数为2,沿从该点到点(1,1)的方向的方向

如果可微分的函数f(x,y)在点(1,2)处沿从该点到点(2,2)的方向的方向导数为2,沿从该点到点(1,1)的方向的方向导数为-2,试求:

(1)函数f(x,y)在该点处的梯度;

(2)函数f(x,y)在该点处沿从该点到点(4,6)方向的方向导数.

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第9题
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2 在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

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第10题
以下结论正确的是( ).

A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点;

B.若x0为函数f(x)的驻点,则xn必为f(x)的极值点;

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x)存在,则必有f'(x0)=0;

D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在.

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第11题
设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x,y)处的曲率半径,S=S(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,求的值.

设ρ=ρ(x)是抛物线(x≥1)上任一点(x,y)处的曲率半径,S=S(x)是该抛物线上介于点A(1,1)与M之间的弧长,求的值.

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