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[主观题]

矢径r=xex+yey+zez与各坐标轴正向的夹角为α、β、γ,请用坐标(x,y,z)来表示α、β、γ,并证明:cos2α+cos2β+cos2γ=1。

矢径r=xex+yey+zez与各坐标轴正向的夹角为α、β、γ,请用坐标(x,y,z)来表示α、β、γ,并证明:cos2α+cos2β+cos2γ=1。

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证毕。本题涉及两个恒等式:(1)梯度的旋度恒等于零,▽×▽u=0,即一个矢量的旋度等于零,则这个矢量可以用一个标量函数的梯度表

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第1题
在一般情况下,不平衡力偶系中各力偶在任何坐标轴上的投影的代数和(),各力偶矩矢在任何坐标轴上的投影的代数和()。

A.可以等于零

B.可以不等于零

C.不等于零

D.肯定等于零

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第2题
设点M的矢径为r=xi+yj+zk,其中x,y,z均为曲线坐标q1,q2,q3的函数.证明 dr=ds1e1+ds2e2+ds3e3.

设点M的矢径为r=xi+yj+zk,其中x,y,z均为曲线坐标q1,q2,q3的函数.证明

dr=ds1e1+ds2e2+ds3e3

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第3题
圆盘以恒定的角速度0=40rad/s绕垂直于盘面的中心轴转动,该轴在y-面内,倾斜角。点A的矢径在图7-13

圆盘以恒定的角速度0=40rad/s绕垂直于盘面的中心轴转动,该轴在y-面内,倾斜角。点A的矢径在图7-13示瞬时为r=150i+160j-120kmm。求点A的速度和加速度的矢量表达式,并用v=Rω和an=Rω2检验所得结果是否正确。

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第4题
30岁初产妇,宫内孕39周,产前检查骨盆各径线为:骶耻内径>11.5cm,坐骨棘间径>9.5cm,出口横径7cm
30岁初产妇,宫内孕39周,产前检查骨盆各径线为:骶耻内径>11.5cm,坐骨棘间径>9.5cm,出口横径7cm,耻骨弓角度80°。为拟定分娩方式,还应进一步测量骨盆哪条径线()

A、髂棘间径

B、髂嵴间径

C、骶耻外径

D、出口后矢状径

E、骨盆对角径

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第5题
出口矢状径的描述正确的是()

A.出口横径稍短,与出口矢状径之和大于15cm,正常大小胎儿可经阴道分娩

B.后矢状径是指坐骨棘间径中点至骶骨尖端的长度

C.测得出后矢状径为8cm,不能弥补出口横径稍短

D.出口矢状径与出口横径之和大于13.5cm,表明骨盆出口狭窄不明显

E.出口矢状径值通过骨盆内测量测得

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第6题
对拱桥而言,净矢高指(),计算矢高指(),计算矢跨比指拱桥中拱圈(或拱肋)的计算矢高与计算跨径的比值。
对拱桥而言,净矢高指(),计算矢高指(),计算矢跨比指拱桥中拱圈(或拱肋)的计算矢高与计算跨径的比值。

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第7题
枕先露分娩时,胎头经内旋转后,矢状缝与下列哪项一致()A.中骨盆前后径B.中骨盆及出口平面前后径C

枕先露分娩时,胎头经内旋转后,矢状缝与下列哪项一致()

A.中骨盆前后径

B.中骨盆及出口平面前后径

C.坐骨棘间径

D.真结合径

E.坐骨结节间径

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第8题
胎头矢状缝与骨盆入口右斜径一致的胎位是()

A.枕左后

B.枕右前

C.枕左横

D.枕左前

E.枕右横

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第9题
‏质点系动量守恒和质心运动守恒的条件是质点系外力系的主矢恒等于零;质点系在某坐标轴方向动理守恒和质心运动守恒的条件是,质点系外力系的主矢在该轴上的投影恒等于零。()‌
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第10题
水平圆盘半径为r,外缘C处作用已知力F。力F位于圆盘C处的切平面内,且与C处圆盘切线夹角为60,其
他尺寸如题1-11图所示。求力F对三个坐标轴的矩。

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第11题
在原点上有一磁矩为而的固定磁针1,在P()上有另一磁矩为的可旋转磁针2,设它们与矢径的交角为θ1和θ2,如图4.19

在原点上有一磁矩为而的固定磁针1,在P()上有另一磁矩为的可旋转磁针2,设它们与矢径的交角为θ1和θ2,如图4.19所示,求:

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