对于标准线性规划问题LP,分别说明在下列三种情况下,其对偶问题的解有何变化:
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中,将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上;
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换.
下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的:
A.所有的变量必须是非负的
B.所有的约束条件(变量的非负约束除外)必须是等式
C.添加新变量时,可以不考虑变量的正负性
D.求目标函数的最小值
运用多元函数条件极值理论推证:若xu是障碍问题(Pu)的最优解,则xu除满足Axu=b外,还满足
wuxu-nu其中,wu=c-uuA,uu是Lagrange乘子向量.并证明:xu和(uu,wu)分别是LP和DP的可行解,且对偶间隙
cxu-uub=wuxu→0(u→0+).
A.问题的最优解或最优基不变
B.用单纯形法继续迭代求最优解
C.用对偶单纯形法继续迭代求最优解
D.引进人工变量,编制新的单纯形表重新计算