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[主观题]

求下列旋转体的体积:(1)由y=x2与y2=x3围成的平面图形绕x轴旋转;

求下列旋转体的体积:

(1)y=x2y2=x3围成的平面图形绕x轴旋转;

2)由y=x3x=2y=0所围图形分别绕x轴及y轴旋转;

(3)星形线x轴旋转;

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第1题
求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积. (1)y=x2与y2=8x相交部分的图形绕x轴,y轴旋转; (2)x2+(

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积.

(1)y=x2与y2=8x相交部分的图形绕x轴,y轴旋转;

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第2题
求由曲线y=x2直线x=1以及x轴围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积.

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第3题
求由曲线y=x2与y=2-x2所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积.

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第4题
求由曲线y=x2,x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

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第5题
求由y=x2(0≤x≤2)所围平面图形绕x轴及y轴分别旋转一周所得旋转体Vx和Vy的体积.

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第6题
设平面图形由曲线y=x2、直线y=2-x及x轴所围成,求这个平面图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积V.

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第7题
求抛物线y=x2与直线y=2x所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的体积。

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第8题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第9题
求由曲线y=x2和直线y=2x-1及x轴所围平面图形的面积.

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第10题
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1它们与直线x=1所围成的面积为S2,并且a<1.(1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
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