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[主观题]

求由曲线y=x2直线x=1以及x轴围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积．

求由曲线y=x²直线x=1以及x轴围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积．

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第1题

设平面图形由曲线y=x2、直线y=2－x及x轴所围成，求这个平面图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积V．

设平面图形由曲线y=x²、直线y=2-x及x轴所围成，求这个平面图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积V．

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第2题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x²,x=y²,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x²+（y-5)²=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第3题

求由曲线y=x2和直线y=2x－1及x轴所围平面图形的面积．

求由曲线y=x²和直线y=2x-1及x轴所围平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

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第4题

求由曲线与直线x=1，x=4及y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。

求由曲线求由曲线与直线x=1，x=4及y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。求由曲线与直线x 与直线x=1，x=4及y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。

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第5题

求由曲线y=x2，x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

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第6题

求由曲线y=x2与y=2－x2所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

求由曲线y=x²与y=2-x²所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

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第7题

设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，由y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第8题

求由曲线y=x3及直线x=2，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

求由曲线y=x³及直线x=2，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积．

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第9题

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．求与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．

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第10题

求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．

求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．求平面与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．

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