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已知采样系统的结构如图7-7所示，采样周期T=1s。
(1)判断系统的稳定性。 (2)求系统在单位阶跃输入下的稳态误差e(∞)。
设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为：
输入r(t)=l(t)，采样周期T=1s。试求： (1)输出z变换G(z)采样瞬时的输出响应c*(t)。 (2)输出响应的终值c*(∞)。
已知系统的动态方程为：
求初态为x1(0)=2，x2(0)=3时，系统在单位阶跃输入作用下： (1)系统的状态响应表达式。 (2)求系统输出范数最小的时刻t。 (3)写出系统的传递函数。
(电子科技大学2005年硕士研究生入学考试试题)某单位负反馈系统的开环传递函数为
，已知在正弦输入信号r(t)=sin 2t作用下，系统的稳态输出为
，试确定该系统单位阶跃响应的超调量与调整时间。
某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是
，已知： (1)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=
。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。
如图7-16所示为一闭环离散系统。 (1)求采样时间T=1时的闭环脉冲传递函数。 (2)求单位阶跃响应和输出稳态响应。
(中国科学院一中国科学技术大学2005年硕士研究生入学考试试题)对一单位负反馈系统，施加输入测试信号： r(t)=l(t) (t≥0) 其输出的零状态响应为： y(t)=1+2e-2t-3e-4t (t≥0) (1)试确定系统的传递函数Y(s)／R(s)。 (2)概略绘制系统的单位阶跃响应曲线。 (3)指出该单位阶跃响应的主要特点。
由RLC电路实现的LTI系统如图2-4所示，电压源x(t)为输入，电容器的端电压y(t)为输出。
(1)写出系统函数H(s)的表达式。如何选择R、L、C的关系，才能使阶跃响应不产生振荡信号？ (2)若R=2(Ω)，L=1(H)，C=1(F)，求系统单位冲激响应的表达式； (3)R、L、C参数与(2)相同，求系统阶跃响应s(t)的初始值s(0+)和终值s(∞)。
如图9-5所示系统由三个环节A，B，C组成，它们各有对不同输入r(t)的响应曲线y(t)分别如图9-6所示。
(1)该系统的三个环节A，B，C的传递函数是什么？开环系统的总传递函数是什么？画出其结构图。 (2)从结构图上选状态变量，写出状态空间表达式。 (3)当K=10，T=0．1时，求单位阶跃输入时系统的稳态误差和动态响应指标百分比超调σ％，上升时间ts，峰值时间tp。
专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
2-8如图2-4所示的电路，若以is (t)为输入，uR (t)为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。
