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试用中值定理证明下列各不等式:

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第1题
利用定积分中值定理证明:

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第2题
设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=ξf

设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)

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第3题
试用假设推理证明下面的定理:
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第4题
试用假设推理证明下面定理: (1)

试用假设推理证明下面定理:

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第5题
试用布尔代数的基本公式和规则下列各等式成立。

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第6题
试用假设推理方法证明下面的定理:
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第7题
设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在一点ξ∈(a,b),使得 并由此说明拉格朗日中值

设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在一点ξ∈(a,b),使得

=0

并由此说明拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是它的特例

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第8题
试用假设推理证明下面的定理: (1) (2) (3) (4)¬¬F(x)).

试用假设推理证明下面的定理:

(1)

(2)

(3)

(4)¬¬F(x)).

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第9题
证明下列各等式:

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第10题
用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)
用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)

用行列式的性质证明下列等式:。

(1)

(2)

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第11题
下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔中值定理所有条件的是()。 A.ex B.ln(2x+3) C.1-x2 D.

下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔中值定理所有条件的是( )。

A.exB.ln(2x+3) C.1-x2D.

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