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设L是xy平面上顺时针方向的光滑闭曲线，且∮L(x2-4y)dx+(2x+y2)dy=-18，求曲线L围成的平面闭区域D的面积
设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy，在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)可导，且f(1)=1，求f(x)．
计算∫L(ey-2xy)dx+(xey-cosy)dy，其中L为曲线y=x2上从点A(-1，1)到点B(1，1)的弧
证明曲线积分∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy与路径无关，并且计算曲线两端点为A(0，0)及B(2，3)时的值
计算I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴的正向看去L为逆时针方向
计算I=∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线
到点O(0，0)的有向弧段．
判断下列微分方程是否为全微分方程，并求解
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),．
（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0
计算曲线积分
∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，
其中Γ是曲线|x|+|y|=2且从z轴正向看去Γ取顺时针方向．
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中L是
(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线;
(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.
