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[主观题]

设a＞b＞0，n＞1，证明 nbn-1（a-b)＜an-bn＜ban-1（a-b)．

设a＞b＞0，n＞1，证明

nb^n-1(a-b)＜aⁿ-bⁿ＜ba^n-1(a-b)．

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更多“设a＞b＞0，n＞1，证明 nbn-1（a-b)＜an-bn…”相关的问题

第1题

设a＞b＞0，n＞1，证明：nbn-1（a-b)＜an-bn＜nan-1（a-b)．

设a＞b＞0，n＞1，证明：nb^n-1(a-b)＜aⁿ-bⁿ＜na^n-1(a-b)．

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第2题

设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且。证明：

设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取xi∈[a，b]（1≤i≤n)，设ki＞0（1≤i≤n 。证明：

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第3题

设x≥0，y≥0，n≥1证明

$设x≥0，y≥0，n≥1证明$

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第4题

设A，B∈Cn×n，x∈Cn，证明：（1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣；（2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣；（3)若0≤A≤B，则0≤An≤Bm（

设A，B∈Cn×n，x∈Cn，证明： (1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣； (2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣； (3)若0≤A≤B，则0≤An≤Bm(m为正整数)．

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第5题

设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|（n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明。

设数列{x_n}满足|x_n+1|≤q|x_n|(n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明 $设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|（n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明。设数$ 。

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第6题

试证明：设f（x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C（[0，1])（n∈N)，使得（0≤x≤1).

试证明：

设f(x)是[0，1]上的递增函数，则存在f_n∈C([0，1])(n∈N)，使得 $试证明：设f（x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C（[0，1])（n∈N)，使得（0≤x$ (0≤x≤1).

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第7题

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：（1)若|A|=0，则|A*|=0；（2)|A*|=|A|n-1．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．

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第8题

设a=（a1,a2,…,an)T，其中a1≠0，矩阵A=aaT （1)证明λ=0是A的n－1重特征值．（2)求A的非零特征值及n个线性无关的

设a=(a₁,a₂,…,a_n)^T，其中a₁≠0，矩阵A=aa^T

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

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第9题

设a1，a2，…，an是任意的n个正整数，证明存在i和是（i≥0，k≥1)，使得ai＋1＋…＋ai＋k女能被n整除。

设a₁，a₂，…，a_n是任意的n个正整数，证明存在i和是(i≥0，k≥1)，使得a_i+1+…+a_i+k女能被n整除。

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第10题

试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:|fn（x)|/λn＞1}), 则存在且m（Z)=0，使得

试证明：

设定义在R¹上的函数列{f_n(x)}满足(λ_n＞0，n∈N)

$试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:$ (E_n={x∈R¹:|f_n(x)|/λ_n＞1}),

则存在 $试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:$ 且m(Z)=0，使得 $试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:$ (x∈R¹＼Z)．

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