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[主观题]
设A，B∈Cn×n，x∈Cn，证明： （1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣； （2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣； （3)若0≤A≤B，则0≤An≤Bm（
设A，B∈Cn×n，x∈Cn，证明： (1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣； (2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣； (3)若0≤A≤B，则0≤An≤Bm(m为正整数)．
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设A，B∈Cn×n，x∈Cn，证明： (1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣； (2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣； (3)若0≤A≤B，则0≤An≤Bm(m为正整数)．
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更多“设A，B∈Cn×n，x∈Cn，证明： （1)∣Ax∣≤∣A∣…”相关的问题
设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx(Ax＜βx)，证明：γ(A)≤β(γ(A)＜β)．
设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx(Ax≤βx)，证明γ(A)＜β(γ(A)≤β)不一定成立．
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
设级数∑n=1∞an与∑n=1∞bn收敛，且对一切正整数n，不等式an＜cn＜bn成立，
证明：级数∑n=1∞cn也收敛．
设A∈Cm×n，A(1)∈A{1}，则
A{1}={X|X=A(1)+Z-A(1)AZAA(1)，Z∈Cn×m}．
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0，
cn→0，每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证：
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
，证明
