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第1题
计算（1) （2)设F（x)=∫x3bsin3tdt，求F'（x)： （3)设H（x)=∫xx2e-t2dt，求H'（x)； （4)设求Φ'（1)．
计算(1)
(2)设F(x)=∫x3bsin3tdt，求F'(x)：
(3)设H(x)=∫xx2e-t2dt，求H'(x)； (4)设
第2题
设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令 ，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA
设H=L2[0，1]，其中数域
求证：A∈BL(H)为自伴的，求mA和MA
第4题
设二元对称信道的传递矩阵为(1)若p(0)=3/4，p(1)= 1/4， 求H(X)， H(X/Y), H(Y/X)和I(X; Y);(2)
设二元对称信道的传递矩阵为（1)若p（0)=3/4，p（1)= 1/4， 求H（X)， H（X/Y), H（Y/X)和I（X; Y);（2)
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设二元对称信道的传递矩阵为
(1)若p(0)=3/4，p(1)= 1/4， 求H(X)， H(X/Y), H(Y/X)和I(X; Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
第6题
14．设均匀柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={（x，y，z)|x2＋y2≤R2，0≤z≤h}，求它对于位于点M0（0，0，a)（a＞h)处的单位质量的
14．设均匀柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2≤R2，0≤z≤h}，求它对于位于点M0(0，0，a)(a＞h)处的单位质量的质点的引力．
第7题
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求证：
(a)任每一x∈H有Pnx→x。
(b)‖Pn-I‖不收敛到0。
第8题
设x（n)的长度为N，且 X（k)=DFT[x（n)] 0≤k≤N-1 令 h（n)=x（（n))NRmN（n
设x(n)的长度为N，且 X(k)=DFT[x(n)] 0≤k≤N-1 令 h(n)=x((n))NRmN(n) m为自然数 H(k)=DFT[h(n)]mN 0≤k≤mN-1 求H(k)与X(k)的关系式。
第9题
设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{kn}为有界纯量列求证： ， x∈H 定义了H上的正规算子[这样的算
设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{kn}为有界纯量列求证：
定义了H上的正规算子[这样的算子被称为[＜strong＞对角算子＜/strong＞]]。求A的特征值和谱。
