题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式
其中
,即
.求曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程.
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A.是周期函数,且周期为π
B.是周期函数,且周期为2π
C.是周期函数,且周期为3π
D.不是周期函数
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的定义为
则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于( )．
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在区间[-π，π)上的表达式为
则f(x)的傅里叶级数收敛于f(x)的区间是______。
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为
将f(x)展开成傅里叶级数．
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在区间[-π，π)上的表达式为
则f(x)的傅里叶级数收敛于f(x)的区间是______。
设f(x)是周期为2的周期函数，它在[-1,1]上的表达式为f(x)=e-x，试将f(x)展成傅里叶级数的复数形式.
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
设周期函数f(x)的周期为2π，证明f(x)的傅里叶系数为
∑(-1)^(n-1)*(1/n^2)(n=0，1，2，…)
∑(1/(2n)^2)(n=1，2，…)
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a0=0,a2k=0,b2k=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a2k+1=0,b2k+1=0(k=0,1,2,…).
