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[主观题]

证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.

证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.

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第1题
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点.

证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点.

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第2题
证明曲线在点(x,y)处的曲率半径为.

证明曲线证明曲线在点(x,y)处的曲率半径为.证明曲线在点(x,y)处的曲率半径为.在点(x,y)处的曲率半径为证明曲线在点(x,y)处的曲率半径为.证明曲线在点(x,y)处的曲率半径为.

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第3题
设有向光滑曲线弧Γ在光滑曲面上,函数f(x,y,z)连续,证明

设有向光滑曲线弧Γ在光滑曲面设有向光滑曲线弧Γ在光滑曲面上,函数f(x,y,z)连续,证明设有向光滑曲线弧Γ在光滑曲面上,函数f上,函数f(x,y,z)连续,证明

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第4题
设f(x)可导且f(x)≠0,证明:曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切

设f(x)可导且f(x)≠0,证明:曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切

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第5题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:

设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:

设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证

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第6题
证明,如果在区间[a,b]上的连续函数f(x)在关于直线对称的点处取相同的值(这时称曲线y=f(x)关于直线对称),则

证明,如果在区间[a,b]上的连续函数f(x)在关于直线证明,如果在区间[a,b]上的连续函数f(x)在关于直线对称的点处取相同的值(这时称曲线y=f(x)对称的点处取相同的值(这时称曲线y=f(x)关于直线证明,如果在区间[a,b]上的连续函数f(x)在关于直线对称的点处取相同的值(这时称曲线y=f(x)对称),则

证明,如果在区间[a,b]上的连续函数f(x)在关于直线对称的点处取相同的值(这时称曲线y=f(x)

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第7题
设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)>g(a)f(b)<g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.
设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)>g(a)f(b)<g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.

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第8题
设有向光滑曲线弧Γ在xOy面上的投影曲线为L(L的正向与Γ的正向相应),且Γ在光滑曲面z=φ(x,y)上,函数P(x,y,z),Q

设有向光滑曲线弧Γ在xOy面上的投影曲线为L(L的正向与Γ的正向相应),且Γ在光滑曲面z=φ(x,y)上,函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)连续,证明

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第9题
设C为分段光滑简单闭曲线,n为C的外法线向量,D为C所围成的闭区域。函数u(x,y)在D上有连续二阶偏导数,证明

设C为分段光滑简单闭曲线,n为C的外法线向量,D为C所围成的闭区域。函数u(x,y)在D上有连续二阶偏导数,证明

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第10题
设D是平面区域,P(x,y)和Q(x,y)在D内具有连续偏导数,试证明以下四个条件等价: (1)Pdx+Qdy=du; (2) (3)c

设D是平面区域,P(x,y)和Q(x,y)在D内具有连续偏导数,试证明以下四个条件等价:

(1)Pdx+Qdy=du;

(2)设D是平面区域,P(x,y)和Q(x,y)在D内具有连续偏导数,试证明以下四个条件等价:  (1)P

(3)c是D内任一简单闭曲线,∮cPdx+Qdy=0;

(4)∫ABPdx+Qdy与设D是平面区域,P(x,y)和Q(x,y)在D内具有连续偏导数,试证明以下四个条件等价:  (1)P是什么路径无关,只要设D是平面区域,P(x,y)和Q(x,y)在D内具有连续偏导数,试证明以下四个条件等价:  (1)P,且

ABPdx+Qdy=u|AB=U(B)-u(A)

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