题目内容
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[主观题]
已知二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为 （1)求常数k； （2)分别求关于X及关于Y的边缘密度函数； （3)X与Y
已知二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
1)求常数k；
(2)分别求关于X及关于Y的边缘密度函数；
(3)X与Y是否独立，为什么？
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已知二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
1)求常数k；
(2)分别求关于X及关于Y的边缘密度函数；
(3)X与Y是否独立，为什么？
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设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求
(1)常数A,B,C
(2)关于X,Y的边缘分布函数
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求函数U=max{X，Y}与V=min{X，Y}的分布律．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，其中φ1(x，y)和φ2(x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0，方差都是1．
（1）求随机变量X和Y的密度函数f1（x）和f2（x），及X和Y的相关系数ρ（可直接利用二维正太密度的性质）． （2）问X和Y是否独立？为什么？
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X，Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z，y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
设随机变量X服从参数为(a，b)的贝塔分布，即有密度
求E(X)，D(X)．
(提示：已知贝塔函数
，有关系式
已知某随机变量X的密度函数
则k=______．
(A)2 (B)大于零的任何数 (C)
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0＜=y＜=x＜=1)则k=______，F(X，Y)=______，P(0＜X＜1，0＜Y＜2)=______．
随机信号X(t)=Acos(ω0t－θ)，已知随机变量A统计特性为N(1，1)，θ是(一π，π)内均匀分布的随机变量，且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明； (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数； (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
