设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：设

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第1题

设x（t)和y（t)分别是平稳随机过程，若 z（t)=x（t)cosωot-y（t)sinωot

设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程，若

z(t)=x(t)cosω_ot-y(t)sinω_ot

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第2题

信号X（t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到

信号X(t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量，信道噪声功率谱为n0，且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳？ (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳？并计算输入、输出信噪比。

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第3题

设X（t)与Y（t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：（1) Z1（t)=X（t)Y（t)．（2) Z2（t)=X（t)+

设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：

(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．

(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．

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第4题

设随机过程X（t)=e－At，t＞0，其中A是在区间（0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X（t)的均值函数和自相关函数．

设随机过程X(t)=e^-At，t＞0，其中A是在区间(0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X(t)的均值函数和自相关函数．

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第5题

已知sm（t)=m（t)cos（ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)

已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)

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第6题

1．利用抛掷一枚硬币的试验定义一随机过程假设P（H)=P（T)=，试确定X（t)的

1．利用抛掷一枚硬币的试验定义一随机过程