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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2（t)，…，φn（t))T，其中φn（t)≠0．证明（5.15)经变换（i=1，2，…，n-1)，

设方程组(5.15)有一个非零解x(t)=(φ₁(t)，φ₂(t)，…，φ_n(t))^T，其中φ_n(t)≠0．证明(5.15)经变换

$设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2（t)，…，φn（t))T，其中φn（t$ (i=1，2，…，n-1)， $设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2（t)，…，φn（t))T，其中φn（t$

可化为关于n-1个未知函数y₁，y₂，…，y_n-1．的线性方程组，它只含n-1个方程，且不含y_n．

答案

由，利用变换知y_i=x_i-φ_iy_n(i=1，2，…，n-1)，x_n=φ_ny_n，对i=n有

而对i=1，2，…，n-1，有

即得不含y_n的关于n-1个未知函数y₁，y₂，…，y_n-1的n-1个方程的线性方程组
，i=1，2，…，n-1

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更多“设方程组（5.15)有一个非零解x（t)=（φ1（t)，φ2…”相关的问题

第1题

设已知方程组Ax=b的精确解为x*=(100，-100)^T。(1)计算条件数(2)取分别计算它的残余向量，本

设已知方程组Ax=b的精确解为x*=（100，-100)^T。（1)计算条件数（2)取分别计算它的残余向量，本

设已知方程组Ax=b的精确解为x*=(100，-100)^T。

(1)计算条件数

(2)取分别计算它的残余向量，本题的结果说明了什么问题？

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第2题

λ和μ为何值时，齐次方程组有非零解？

λ和μ为何值时，齐次方程组

有非零解？

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第3题

以下操作会改变线性方程组的解的是（)。

A.对方程组的增广矩阵进行初等行变换

B.对方程组的增广矩阵进行初等列变换

C.把一个方程乘以一个常数加到另一个方程

D.用一非零的数乘某一方程

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第4题

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则( )A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R（A)=r，则（)A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则()

A、r=m时，方程组Ax=b有解

B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解

D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解

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第5题

非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是（)。

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解

C.若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解

D.若Ax=凸有无穷多组解，则Ax=0有非零解

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第6题

设非齐次线性方程组为A_m×nx=b,则( ).

设非齐次线性方程组为A_m×nx=b,则（).

A.当r(A)=m时,方程组有解

B.当r(A)=n时,方程组有唯一解

C.当m=n时,方程组有唯一解

D.当r(A)＜n时，方程组有无穷多解

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第7题

，，. 试求方程组x'=Ax+f（t)的解φ（t)：

，，. 试求方程组x'=Ax+f(t)的解φ(t)：

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第8题

齐次方程组Ax=0有非零解的充要条件是（)。

A.A的任意两个列向量线性相关

B.A的任意两个列向量线性无关

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合

D.任意一列向量都是其余列向量的线性组合

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第9题

讨论非线性方程组设在xy平面上f（x，y)连续可微，给定方程组证明若在原点的某邻域内有f（x，y)＞

设在xy平面上f(x，y)连续可微，给定方程组

证明若在原点的某邻域内有f(x，y)＞0，则零解渐近稳定，若有f(x，y)＜0，则零解不稳定．

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第10题

试证基解矩阵完全决定齐次线性方程组即如果方程组dy/dx=A(x)y与dy/dx=B(x)y有一个相同的基解矩阵，则A(x)=B(x)。

试证基解矩阵完全决定齐次线性方程组即如果方程组dy/dx=A（x)y与dy/dx=B（x)y有一个相同的基解矩阵，则A（x)=B（x)。

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第11题

，，当t=0时，x=-2，y=0. 求方程组的通积分及满足指定条件的解：

，，当t=0时，x=-2，y=0. 求方程组的通积分及满足指定条件的解：

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