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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知y1=x，y2=x+ex，y3=1+x+ex是微分方程 y"+a1（x)y'+a2（x)y=Q（x) 的解，试求此方程的通解

已知y₁=x，y₂=x+e^x，y₃=1+x+e^x是微分方程

y"+a₁(x)y'+a₂(x)y=Q(x)

的解，试求此方程的通解

答案

y₂-y₁=e^x，y₃-y₂=1是对应的齐次方程线性微分方程y"+a₁(x)y'+a₂(x)y=0两个线性无关的解，故原非齐次线性微分方程的通解为C₁+C₂e^x+x

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更多“已知y1=x，y2=x+ex，y3=1+x+ex是微分方程 …”相关的问题

第1题

已知y₁=x,y₂=x+ex,y₃=1+x+e^x是微分方程:Yⁿ+a₁(x)y'+a₂(x)y=Q(x)的解,试求此方程的通解.

已知y₁=x,y₂=x+ex,y₃=1+x+e^x是微分方程:Yⁿ+a₁（x)y'+a₂（x)y=Q（x)的解,试求此方程的通解.

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第2题

假设四个工序的收率分别Y 1、Y 2、Y 3、Y 4，则车间的总收率为()

A.Y1+ Y2+ Y3+ Y4

B.Y1 Y2 Y3 Y4

C.(Y 1+ Y2)(Y 3+Y4)

D.Y1Y 2+ Y3 Y4

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第3题

设y1（x)，y2（x)，y3（x)是一阶微分方程 y'＋p（x)y=q（x)的三个相异的特解，证明：为一个定值

设y₁(x)，y₂(x)，y₃(x)是一阶微分方程

y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解，证明：（y₃(x）-y₁(x))/(y₂(x)-y₁(x))为一个定值

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第4题

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex是微分方程（x2-2x)y''-（x2-2)y'+（2x-2)y=6x-6 的三个特解，求此

已知y₁=3，y₂=3+x²，y₃=3+x²+e^x是微分方程

(x²-2x)y''-(x²-2)y'+(2x-2)y=6x-6

的三个特解，求此方程的通解。

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第5题

已知从变量x₁，x₂，x₃到变量y₁，y₂，y₃的线性变换(I)和从变量z₁，z₂

已知从变量x₁，x₂，x₃到变量y₁，y₂，y₃的线性变换（I)和从变量z₁，z_{2，z₃到变量x₁，x₂，x₃的线性变换(Ⅱ)：
(1)将线性变换(Ⅰ)、(Ⅱ)写成矩阵形式;
(2)求从z₁，z₂，z₃到y₁，y₂，y₃的线性变换。}

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第6题

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

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第7题

设随机变量X的可能取值为x1,x2,随机变量Y的可能取值为y1,y2,y3,如果P{X=x1,Y=y1}=P{X=x1}-P{Y=y1},则随机变量X与Y（)。

A.一定不相关

B.一定独立

C.一定不独立

D.不一定独立

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第8题

设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y₁=x,y₂=ex,y₃=e^2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解，

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个解为y₁=x,y₂=ex,y₃=e^2x,求此方程满足初始条件y（0)=1,y'（0)=3的解，

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第9题

若X的取值空间是ΩX={x1，x2，x3，…，xM}，Y的取值空间是ΩY={y1，y2，y3，…，yM}，X和Y之间有确定的关系：即

若X取值为某个xi∈ΩX，则Y的取值一定是yi。今若X的嫡是Hx，求Y的嫡。

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第10题

已知一个经济系统包括三个部门，在报告期内的直接消耗系数矩阵若各部门在计划期内的最终产品

已知一个经济系统包括三个部门，在报告期内的直接消耗系数矩阵

若各部门在计划期内的最终产品为y1＝30，y2＝40，y3＝30，预测各部门在计划期内的总产出χ1，χ2，χ3．

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第11题

求解maxF（y1，y2，y3)=y1y2y3 s.t. y1+y2+y3=c yi≥0 i=1，2，3

求解maxF(y₁，y₂，y₃)=y₁y₂y₃

s.t. y₁+y₂+y₃=c

y_i≥0 i=1，2，3

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