题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
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设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T},其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量,试证:
设随机过程X(t)=e-At,t>0,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数.
设随机过程X(t)=Xcosω0t,t∈(-∞,+∞),其中ω0为常数,而X为标准正态随机变量。试求mX(t),φX2(t),DX(t),RX(t1,t2),CX(t1,t2)。
设u(x,t)是初边值问题
的解.求所有使得|u(x,t)|<+∞的α,其中Q=[0,1]×[0,+∞).
设u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z),其中函数f,g,v都可微,
设u(x,t)是中问题
的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.
a) 证明:
b)是否成立?
试证明:
设xsf(x),xsf(x)在(0,∞)上可积,其中s<t,则积分(u∈(s,t))存在且是u∈(s,t)的连续函数.
设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程,若
z(t)=x(t)cosωot-y(t)sinωot
设u(x,t)是半带形中问题
的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求
设u(x,t)是初值问题
的有界解,其中(x)为上的有界连续函数.证明:如果(x)=A(x)=B,那么.特别地,如果(x)=A,则u(x,t)=A