题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中（)。

A.必有一个零向量

B.任意两个向量都线性无关

C.存在一个向量可由其余向量线性表出

D.每个向量均可由其余向量线性表出

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更多“设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。”相关的问题

第1题

设a1=(1，2，3), a2=(4，5，6)，a3 =(7，8，9),则向量组a1,a2,a3()。

设a1=（1，2，3), a2=（4，5，6)，a3 =（7，8，9),则向量组a1,a2,a3（)。

A.其秩为2

B.线性无关

C.其秩为0

D.其秩为1

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第2题

向量组a1=(1,1,0,2),a2= (1,0,1,0), a3=(0,1,-1,2)的秩为()

向量组a1=（1,1,0,2),a2= （1,0,1,0), a3=（0,1,-1,2)的秩为（)

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第3题

设3阶方阵A=[ a1，a2，a3]，其中（ai=1,2,3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[ a1+3a2，a2，a3]|=（)。

A.-2

B.0

C.2

D.6

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第4题

设4维向量组a1=（1＋a,1,1,1)T,a2=（2,2＋a,2,2)T,a3=（3,3,3＋a,3)T,a4=（4,4,4,4＋a)T，问a为何值a1,a2,a3,a4线性

设4维向量组a₁=(1+a,1,1,1)^T,a₂=(2,2+a,2,2)^T,a₃=(3,3,3+a,3)^T,a₄=(4,4,4,4+a)^T，问a为何值a₁,a₂,a₃,a₄线性相关？当a₁,a₂,a₃,a₄线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．

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第5题

设a1,a2,a3，β都是三维列向量，A=[a1,a2,a3],B=[βa2,a3]且β=2a1,|A+B|=12，则|A|=（)。

A.1

B.2

C.3

D.12

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第6题

求下列向量组的秩，并求一个极大无关组． =（1，2，1，3)，=（4，－1，－5，－6)，=（1，－3，－4，－7)．

求下列向量组的秩，并求一个极大无关组．

a1=(1，2，1，3)， a2=(4，-1，-5，-6)， a3=(1，-3，-4，-7)．

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第7题

设a1,a2,a3，β都是三维列向量A=[a1,a2,a3],B=[β,a2,a3]且β=2a1,|A+B|=12,则|A|=（)。

A.1

B.2

C.3

D.12

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第8题

设a1，a2，a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（)。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第9题

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b_2⌘

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为（b₁，b_{2⌘设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。}