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[主观题]
圆柱形电容器是由半径为a的导线和与它同轴的导电圆筒构成，圆筒内半径为b，长为l，其间充满了两层
同轴圆筒形的均匀电介质，分界面的半径为r，介电常量分别为ε1和ε2(见本题图)，略去边缘效应，求电容C。
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一长为L的圆柱形电容器由半径为a的内芯导线和半径为b的外部导体薄壳所组成，其间有介电常量为εr的电介质。
(1)在半径为
，厚度为dr的圆柱壳中任一点的电场能量密度是多少？
(2)这柱壳中的总电场能是多少？
(3)电介质中的总电场能是多少？
(4)从电介质中的总电场能求圆柱形电容器的电容。
圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R1和R2(R1<R2)，中间充满介电常数为ε的电介质，当两极板间的电压随时间的变化为dU/dt=k时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度。
如图6-20所示，一个电容器由三个共轴的导体薄圆柱筒组成,筒长均为l,半径分别为R1、R2和R3,其间为空气。一个绝缘细导线通过中间圆筒的一个小孔将内、外筒连接起来，忽略孔的边缘效应。试求该电容器的电容。
如图(a)所示，用两面积为S0的大圆盘组成一间距为d的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在两圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流I0充电，试求： (1)此电容器中的位移电流密度； (2)如图(b)所示，电容器中P点的磁感应强度； (3)证明在此电容器中从半径为r、厚度为d的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。
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如图所示，长直电缆由半径为R1的导体圆柱与同轴的内外半径分别为R2和R3的导体圆筒构成，电流沿轴线方向由一导体流入，从另一导体流出，设电流强度I都均匀地分布在导体的横截面上，求距轴线为r处的磁感应强度大小（0＜r＜∞）。
一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体管(内、外半径分别为b、c)构成，使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a)；(2)两导体之间(a＜r＜b)；(3)导体管内(b＜r＜c)；(4)(r＞c)各点处磁感应强度的大小。
