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[主观题]
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1（t)，x2（t)分别是方程组 ① ② 的解，则x（t)=x1（t)+x2（t)是方程
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1(t)，x2(t)分别是方程组
的解，则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程组
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试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1(t)，x2(t)分别是方程组
的解，则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程组
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设有常系数齐次线性微分方程组
,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;
(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
设矩阵
设矩阵
，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量
是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为
A.y=e-∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dxdx+C]
B.y=e∫p(x)dx∫q(x)e∫p(x)dxdx；
C.y=e∫p(x)dx[∫q(x)e-∫p(x)dxdx+C]；
D.y=Ce-∫p(x)dx
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？
设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r＜n)，则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系．
