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[单选题]

一阶线性非齐次微分万栏y'=p(x)y+q(x)的通解是( ).

A.y=e-∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dxdx+C]

B.y=e∫p(x)dx∫q(x)e∫p(x)dxdx;

C.y=e∫p(x)dx[∫q(x)e-∫p(x)dxdx+C];

D.y=Ce-∫p(x)dx

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第1题
设y1,y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy1+μy2为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy1-μy2为y'+P(x)y=0的解。则()。

A.λ=1/2,μ=1/2

B.λ=-1/2,μ=-1/2

C.λ=2/3,μ=1/3

D.λ=2/3,μ=2/3

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第2题
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理:设x1(t),x2(t)分别是方程组 ① ② 的解,则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程

试证非齐次线性微分方程组的叠加原理:设x1(t),x2(t)分别是方程组

试证非齐次线性微分方程组的叠加原理:设x1(t),x2(t)分别是方程组   ①   ②  的解,则

试证非齐次线性微分方程组的叠加原理:设x1(t),x2(t)分别是方程组   ①   ②  的解,则

的解,则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程组试证非齐次线性微分方程组的叠加原理:设x1(t),x2(t)分别是方程组   ①   ②  的解,则③的解。

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第3题
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为?

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第4题
微分方程y'=x2y-2xy是( )

A.一阶非齐次线性微分方程

B.一阶齐次微分方程

C.可分离变量的微分方程

D.二阶微分方程

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第5题
什么是一阶线性齐次微分方程?什么是一阶线性非齐次方程?
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第6题
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第7题
微分方程xy'=2x2y+x4是( )。

A.齐次方程

B.可分离变量的方程

C.一阶线性齐次方程

D.一阶线性非齐次方程

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第8题
微分方程(x+y)dy=(x-y)dx是( ).

A.线性微分方程;

B.可分离变量方程;

C.齐次微分方程;

D.一阶线性非齐次微分方程.

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第9题
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(

设有常系数齐次线性微分方程组设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证

(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;

(2)当p>0且q=0;或p=0且q>0时,零解渐近稳定;

(3)其它情形下零解都不稳定.

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第10题
已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______.

已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______.

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