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[主观题]

(1)设总体X具有方差σ12=400,总体Y具有方差σ22=900,两总体的均值相等,分别

(1)设总体X具有方差σ12=400,总体Y具有方差σ22=900,两总体的均值相等,分别自这两个总体取容量均为400的样本,设两样本独立,分别记样本均值(1)设总体X具有方差σ12=400,总体Y具有方差σ22=900,两总体的均值相等,分别(1)设总,试利用切比雪夫不等式估计k,使得(1)设总体X具有方差σ12=400,总体Y具有方差σ22=900,两总体的均值相等,分别(1)设总

(2)设在(1)中总体X和Y均为正态变量,求k。

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第1题
(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量 是两总体公共方差σ2的无偏估计量(称为σ2的合并估计). (2) 设总

(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量

(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量    是两总体公共方差σ2的无偏估计量(称为σ2的合并估是两总体公共方差σ2的无偏估计量((1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量    是两总体公共方差σ2的无偏估计量(称为σ2的合并估称为σ2的合并估计).

(2) 设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量    是两总体公共方差σ2的无偏估计量(称为σ2的合并估是μ的无偏估计量.

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第2题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总

体X的一个样本,其中设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总设总体X服,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:

设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,...,Xn是取自总设总体X服

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第3题
设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:(1)样本均值的期望与方差;(2)样本均值
设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:(1)样本均值的期望与方差;(2)样本均值

设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:

(1)样本均值设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:(1)样本均值的期望与方差;(2)样本的期望与方差;

(2)样本均值设总体X服从泊松分布P(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:(1)样本均值的期望与方差;(2)样本的概率分布。

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第4题
设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2
设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2

设总体X的概率密度为

设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2设

X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。

(1)求θ的矩估计量设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2设

(2)求设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2设的方差D(设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2设)。

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第5题
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是

从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是从总,证明:

(1)从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是从总是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是从总中,样本均值从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是从总的方差最小。

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第6题
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X

与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X设总体X服从正态分服从自由度为(n1,n2)的F分布。

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第7题
设总体X的方差为σ2,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本, A.S是σ的无偏估计量 B.S是σ的最大似然估计量 C.S是σ的相

设总体X的方差为σ2,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,

设总体X的方差为σ2,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,  A.S是σ的无偏估计量  B.S是

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第8题
设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=____
设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=____

设总体X的概率密度为设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=____设总体X的概率密为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=____

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第9题
设X1,X2,…,X2n是来自总体X的简单随机样本,,设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在,求统计量的数学期望E(Y).

设X1,X2,…,X2n是来自总体X的简单随机样本,设X1,X2,…,X2n是来自总体X的简单随机样本,,设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在,求统计量,设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在,求统计量设X1,X2,…,X2n是来自总体X的简单随机样本,,设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在,求统计量的数学期望E(Y).

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第10题
设 是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
设 是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____

设 是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____设 是来是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____

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第11题
设X1,…,Xn是取自总体X的样本,,S2分别为样本均值与样本方差,假定μ=E(X),σ2=D(X)均存在,试求E(),D(),E(S2).

设X1,…,Xn是取自总体X的样本,设X1,…,Xn是取自总体X的样本,,S2分别为样本均值与样本方差,假定μ=E(X),σ2=D(X),S2分别为样本均值与样本方差,假定μ=E(X),σ2=D(X)均存在,试求E(设X1,…,Xn是取自总体X的样本,,S2分别为样本均值与样本方差,假定μ=E(X),σ2=D(X)),D(设X1,…,Xn是取自总体X的样本,,S2分别为样本均值与样本方差,假定μ=E(X),σ2=D(X)),E(S2)。

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