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[主观题]

一质量为m的质点沿一空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为其中a、b、ω皆为常量,则此质点

一质量为m的质点沿一空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为

一质量为m的质点沿一空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为其中a、b、ω皆为常量,则此质点一质

其中a、b、ω皆为常量,则此质点所受的对原点的力矩M=____,该质点对原点的角动量L =_____

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第1题
一质量为m的质点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r= acos ti+bsin tj

一质量为m的质点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r= acosti+bsintj ,其中a、b皆为常量,则此质点对原点的角动量L=_________ , 此质点所受对原点的力矩M=___________________.

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第2题
已知图示曲线为旋轮线,其方程为 x=R(θ-sinθ),y=R(1-cosθ) 一小环M在重力作用下沿该光滑曲线运动,求小环的

已知图示曲线为旋轮线,其方程为

x=R(θ-sinθ),y=R(1-cosθ)

一小环M在重力作用下沿该光滑曲线运动,求小环的运动微分方程。

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第3题
质量为m的质点在质量为M的质点(视为固定)的引力场中以M为中心作半径为r0的圆周运动。若给m以沿径向的冲量J,

质量为m的质点在质量为M的质点(视为固定)的引力场中以M为中心作半径为r0的圆周运动。若给m以沿径向的冲量J,并设J与质点的原动量之比为一小量,求m在以后运动过程中矢径的最大值r2与最小值r1。并证明在忽略二级以上小量的情况下,r2-r0≈r0-r1,即质点m的运动轨道近似为一偏心的圆。

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第4题
如图a所示水平圆盘绕轴O转动,转动角速度ω为常量。在圆盘上沿某直径有一光滑滑槽,一质量为m的质点M
在槽内运动,如质点在开始时离轴心的距离为a,且无初速度。求质点的相对运动方程和槽的动约束力。

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第5题

一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为r=at2i+bt2j(其中a、b为常量),则该质点做()。

A.匀速直线运动

B.变速直线运动

C.抛物线运动

D.一般曲线运动

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第6题
设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点,试求细棒对该质点的引力。

设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点,试求细棒对该质点的引力。

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第7题
一平面谐波,波长为12m,沿x轴负向传播。如图所示的为x=1.0m处质点的振动曲线,求此波的波动方程。

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第8题
质量为m的质点受已知力作用沿直线运动,该力按规律F=F0cosωt而变化,其中F0、ω均为常量。当运动开始时,质点具有

质量为m的质点受已知力作用沿直线运动,该力按规律F=F0cosωt而变化,其中F0、ω均为常量。当运动开始时,质点具有初速度v0,求该质点的运动方程。

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第9题
图(a)表示t=0时的简谐波的波形图,波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x=0处振动

图(a)表示t=0时的简谐波的波形图,波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x=0处振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为( )。

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第10题
一力场由沿x轴正向的常力F所构成.试求当一质量为Ⅲ的质点沿圆周x2+y2=R2按逆时针方向移过位于第一象限的那段

一力场由沿x轴正向的常力F所构成.试求当一质量为Ⅲ的质点沿圆周x2+y2=R2按逆时针方向移过位于第一象限的那段弧时场力所作的功.

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第11题
一质点的质量为1kg,沿x轴运动,所受的力如图所示.t=0时,质点静止在坐标原点,试求此质点第7s末的速度和坐标.

一质点的质量为1kg,沿x轴运动,所受的力如图所示.t=0时,质点静止在坐标原点,试求此质点第7s末的速度和坐标。

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