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[主观题]
物体运动的瞬时速度v（t)=12t3+4t（m/s)，t为时间（s).求：
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已知一作直线运动的物体的运动方程为S(t)=t3(m)，求物体在t=2(s)时的瞬时速度(即为函数S(t)=t3在t=2的导数).
一物体沿曲线为r=2θ的轨迹运动，如果角度θ=t2，求θ=π/2时物体运动的速度v、加速度a的大小(t表示时间)．
A.瞬时速度就是物体在直线运动中某一时刻的速度
B.平均速度就是物体在运动过程中各段速度的平均值
C.瞬时速度就是物体经过某一位置时的速度
D.物体运动过程中的平均速度不可能等于某一时刻的瞬时速度
试证物体运动的速度关于时间之平均值必不大于速度关于距离之平均值．亦即
A.t
B.mv
C.mat
D.（ma－f）t
设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气阻力为R=cv(其中c为常数，v为物体运动的速度)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
2+πt(s的单位为m，t的单位为s)。试求：
⑴质点从A点出发，绕圆运行一周通过的路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？
⑵t=1s时的瞬时速度、瞬时速率，瞬时加速度各为多少？
一质点在xOy平而上运动，运动方程为x=3^t+5，y=1/2t^2+3^t-4，式中t以s计，x，y以m计。(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式，计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算1t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。
