收敛。
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，证明：
．第3题
试证明： 设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则 ．
试证明：
设φ(x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则
．
第5题
设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足 证明
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
第6题
试证明： 设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:|fn（x)|/λn＞1}), 则存在且m（Z)=0，使得
试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
第7题
设H是复Hilbert空间，为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ（T)：|λ|≥ε}．证明：T是紧算子当且仅当对任意的ε＞
设H是复Hilbert空间，
为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ(T)：|λ|≥ε}．证明：T是紧算子当且仅当对任意的ε＞0，有Tε=
第8题
设f（x)在（-∞，+∞)内具有三阶导数，且f（x)与f"'（x)有界，证明f'（x)，f"（x)有界
设f(x)在(-∞，+∞)内具有三阶导数，且f(x)与f"'(x)有界，证明f'(x)，f"(x)有界
第9题
设x=f（x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且证明z的最大值与最小值在D的边界上取得
设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且
,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
第11题
设f在[a.+∞)上连续,且存在.证明:f在[a,+∞)上有界.又问f在[a,+∞)上必有最大值或最小值吗？
设f在[a.+∞)上连续,且
存在.证明:f在[a,+∞)上有界.又问f在[a,+∞)上必有最大值或最小值吗？
