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第2题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立
![设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975612485146551.png)
第3题
进一步证明积分第一中值定理(包括定理9.7和定理9.8)中的中值点∈(a,b).
进一步证明积分第一中值定理（包括定理9.7和定理9.8)中的中值点∈（a,b).
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进一步证明积分第一中值定理(包括定理9.7和定理9.8)中的中值点
∈(a,b).
第4题
证明二重积分中值定理（性质7)． 二重积分中值定理：若f（x，y)在有界闭区域D上连续，则存在（ξ，η)∈D，使得 其
证明二重积分中值定理(性质7)．
二重积分中值定理：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，则存在(ξ，η)∈D，使得
其中，SD是积分区域D的面积。
第5题
证明积分中值定理:若(Ω)是紧的且可度量,f(M),g(M)在Ω)上连续,g(M)在(Ω)上不变号,则
证明积分中值定理:若（Ω)是紧的且可度量,f（M),g（M)在Ω)上连续,g（M)在（Ω)上不变号,则
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第6题
证明反常积分中值定理：若（Ω)是紧的且司度量的连通集，f（M)，g（M)在（Ω)上连续，g（M)在（Ω)上不变号，则 ∫（Ω)f（M)
证明反常积分中值定理：若(Ω)是紧的且司度量的连通集，f(M)，g(M)在(Ω)上连续，g(M)在(Ω)上不变号，则
∫(Ω)f(M)g(M)dΩ=f(p)∫(Ω)g(M)dΩ，其中P∈(Ω)
第7题
设0＜a＜b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使
设0＜a＜b,函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈（a,b),使
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![设0＜a＜b,函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977848590619906.png)
第8题
设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈（a，b)，使f（b)－f（a)=ξf
设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)![设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/9e8c580efb203eb6a7fa3408dffd3215.png)
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第9题
试分别利用下列几种方法证明(1)利用符号函数 (2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);(3)利用积分定理 (4
试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理 （4
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试分别利用下列几种方法证明
(1)利用符号函数
(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);
(3)利用积分定理
(4)利用单边指数函数取极限
