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[主观题]

进一步证明积分第一中值定理(包括定理9.7和定理9.8)中的中值点∈(a,b).

进一步证明积分第一中值定理（包括定理9.7和定理9.8)中的中值点∈（a,b).

进一步证明积分第一中值定理(包括定理9.7和定理9.8)中的中值点进一步证明积分第一中值定理（包括定理9.7和定理9.8)中的中值点∈（a,b).进一步证明积分第一中 ∈(a,b).

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第1题

利用定积分中值定理证明：

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第2题

利用第二中值定理估计积分

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第3题

试用中值定理证明下列各不等式：

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第4题

设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈（a，b)，使f（b)－f（a)=ξf

设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)．

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则, 使并用此结果证明(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后

证明:若函数f（x)在[a,b]可导（0＜a＜b)则, 使并用此结果证明（前者用柯西中值定理,取φ（x)=lnx,后

证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则,使

并用此结果证明

(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=).

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第6题

设函数f（x)、g（x)、h（x)均在[a，b]上连续，在（a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈（a，b)，使得并由此说明拉格朗日中值

设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a，b]上连续，在(a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得

=0

并由此说明拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是它的特例

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第7题

证明：无穷积分敛散性的比较判别法的极限形式，即节第六节定理2.

高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题四

证明：无穷积分敛散性的比较判别法的极限形式，即节第六节定理2.

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第8题

若y=2x2+3x+4，则在[1，2]上应用拉格朗Et中值定理所得的．（)

若y=2x²+3x+4，则在[1，2]上应用拉格朗Et中值定理所得的．( )

参考答案：错误

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第9题

设函数f（x)=x+ax2+bx3在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，

设函数f(x)=x+ax²+bx³在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，b=______。

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第10题

验证柯西中值定理对函数f（x)=x3+1，g（x)=x2在区间[1，2]上的正确性，

验证柯西中值定理对函数f(x)=x³+1，g(x)=x²在区间[1，2]上的正确性，

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第11题

验证柯西中值定理对函数f（x)=x3+1，g（x)=x2在区间[1，2]上的正确性．

验证柯西中值定理对函数f(x)=x³+1，g(x)=x²在区间[1，2]上的正确性．

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