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[主观题]

若y=2x2+3x+4，则在[1，2]上应用拉格朗Et中值定理所得的．（)

若y=2x²+3x+4，则在[1，2]上应用拉格朗Et中值定理所得的 $若y=2x2+3x+4，则在[1，2]上应用拉格朗Et中值定理所得的．（)若y=2x2+3x+4，则$ ．( )

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第1题

设f(x,y)可微,l₁与l₂是R²上的一组线性无关向量,试证明:若fl₁(x,y)=0(i=1,2,)则f(x,y)=常数.

设f（x,y)可微,l₁与l₂是R²上的一组线性无关向量,试证明:若fl₁（x,y)=0（i=1,2,)则f（x,y)=常数.

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第2题

考虑无穷矩阵若 β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1，2，…)＜∞， γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1，2，…)＜∞，其中b0=

考虑无穷矩阵

$考虑无穷矩阵若 β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1，2，…)＜∞， γ=$

若

β=sup{|c_n|+|a_n|+|b_n|:n=1，2，…)＜∞，

γ=sup{|b_n-1|+|a_n|+|c_n+1|:n=1，2，…)＜∞，

其中b₀=0=c₁.求证：上述矩阵相对于l²上的典范标准正交基定义了l²上的有界线性算子A，且‖A‖≤(βγ)^1/2。[这类矩阵称为Jacobi矩阵。]

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第3题

设un（x)（n=1，2，…)是[a，b]上的单调函数，证明：若∑un（a)与∑un（b)都绝对收敛，则∑un（x)在[a，b]上绝对且一致收敛．

设u_n(x)(n=1，2，…)是[a，b]上的单调函数，证明：若∑u_n(a)与∑u_n(b)都绝对收敛，则∑u_n(x)在[a，b]上绝对且一致收敛．

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第4题

A={1，2，3，4}上的关系R1={（1，2)，（2，3)，（3，4)}可用矩阵表示如下：若表示关系R的矩阵主对角线全为1，按主对

A={1，2，3，4}上的关系R₁={(1，2)，(2，3)，(3，4)}可用矩阵 $A={1，2，3，4}上的关系R1={（1，2)，（2，3)，（3，4)}可用矩阵表示如下：$ 表示如下：

$A={1，2，3，4}上的关系R1={（1，2)，（2，3)，（3，4)}可用矩阵表示如下：$

若表示关系R的矩阵主对角线全为1，按主对角对称，那么该关系应具备______性和______性．

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第5题

试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存在f'（x)，F（x)在（a，b)上连续，则f'（x)=

试证明：

设f_n∈C⁽¹⁾((a，b))(n=1，2，…)，且有

$试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， $试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， x∈(a，b)．

若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．

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第6题

设f（x)是（a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在（i=1，2，…)，使得，, 试证明f'（x)=0，a. e．x∈E．

设f(x)是(a，b)上的递增函数， $设f（x)是（a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在（i=1，2，…)，使得，, 试证明$ .若对任给ε＞0，存在 $设f（x)是（a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在（i=1，2，…)，使得，, 试证明$ (i=1，2，…)，使得

$设f（x)是（a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在（i=1，2，…)，使得，, 试证明$ ， $设f（x)是（a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在（i=1，2，…)，使得，, 试证明$ ,

试证明f'(x)=0，a. e．x∈E．

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第7题

试证明：设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f（x)以及

试证明：

设f_n(x)(n=1，2，…)是R¹上的递增函数，若存在M＞0，使得|f_n(x)|≤M(n∈N，x∈R¹)，则存在R¹上的函数f(x)以及{n_k}，使得 $试证明：设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（$ ．

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第8题

若f（x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，则在（x1，xn)内至少有一点ξ，使

若f(x)在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b，则在(x₁，x_n)内至少有一点ξ，使若f（x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，则在（x1，xn)内至少有一点ξ，使若f

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第9题

已知函数f（x)的二阶导数f"（x)在闭区间[1，2]上连续，若函数值f（1)=1，f（2)=2，一阶导数值f'（1)=3，f

已知函数f(x)的二阶导数f"(x)在闭区间[1，2]上连续，若函数值f(1)=1，f(2)=2，一阶导数值f'(1)=3，f'(2)=4，则定积分 $已知函数f（x)的二阶导数f（x)在闭区间[1，2]上连续，若函数值f（1)=1，f（2)=2，一阶$ =( )．

(A)1 (B)2

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第10题

函数（f（x)=x³与g（x)=x²+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ

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