求函数 z=1-(x^2/a^2+y^2/b^2)在点(a/根2,b/根2)处沿曲线 x^2/a^2+y^2/b^2=1在这点的内法线方向的方向导数.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九
求函数z=1-(x^2/α^2+y^2/b^2)在点(α/√2,b/√2)处沿曲线x^2/α^2+y^2/b^2=1在这点的内法线方向的方向导数。
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数,并问此方向导数在何处最大、何处最小?何处为零?
求函数u=x2+y2+z2-xy+yz在点(1,1,1)处方向导数的最大值及相应的方向
如果可微分的函数f(x,y)在点(1,2)处沿从该点到点(2,2)的方向的方向导数为2,沿从该点到点(1,1)的方向的方向导数为-2,试求:
(1)函数f(x,y)在该点处的梯度;
(2)函数f(x,y)在该点处沿从该点到点(4,6)方向的方向导数.
求函数u=xyz在点(5,1,2)处沿从点(5,1,2)到点(9,4,14)的方向的方向导数.
求函数u=xyz在点(5,1,2)处沿从点(5,1,2)到点(9,4,14)的方向的方向导数