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[主观题]
下列方程是否有整数解？若有整数解，试求出所有的整数解。（1)x2-x+1=0；（2)x3+x2-4x-4=0；（3)x4+5x3-2x2+7x+2=0；（4)2x4+5x3+9x=0。
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试证下列各个狄奥芳图方程式
x+4y=3n-1,4x+9y=5n-4,9x+16y=7n-9，…的非负整数解的总个数为n． [切萨洛]
试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n,2x+3y=n-1,3x+4y=n-2，…，
(n+1)x+(n+2)y=0的非负整数解的总数为n+1．[卡他伦]
试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n-1,2x+3y=n-3,3x+4y=n-5,…的非负整数解的总个数为n+2-τ(n+2)，此处函数τ(n+2)代表n+2中所含因子的个数(1亦算作一个因子)．[卡他伦]
设有四元线性方程组(I)为
另外，四元线性方程组(II)的基础解系为
(1)求线性方程组(I)的通解;
(2)线性方程组(I)和(II)是否有非零的公共解，若有，求出所有非零的公共解;若没有，说明理由。
A.任意一个运输问题不一定存在最优解
B.任何运输问题都存在可行解
C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路
