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[单选题]

函数y=C-sinx(其中C为任意常数)是微分方程函数y=C-sinx(其中C为任意常数)是微分方程的( ).的( ).

A.通解

B.特解

C.是解,但既非通解也非特解

D.不是解

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第1题
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正常数,且f(a)·f(b)<0. 证明:至少

设函数f(x)对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正常数,且f(a)·f(b)<0. 证明:至少有一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.

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第2题
证明下列函数是给定方程的解(其中a,b,c为任意常数):
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第3题
设φi(x1,x2,…,xn)=Ci(i=1,2,…,n-1)是方程组的n-1个首次积分,则的通解可表示为u=Ф(φ1,φ2,…,φn-1),其中Ci(i=1

设φi(x1,x2,…,xn)=Ci(i=1,2,…,n-1)是方程组设φi(x1,x2,…,xn)=Ci(i=1,2,…,n-1)是方程组的n-1个首次积分,则的通解可的n-1个首次积分,则设φi(x1,x2,…,xn)=Ci(i=1,2,…,n-1)是方程组的n-1个首次积分,则的通解可的通解可表示为u=Ф(φ1,φ2,…,φn-1),其中Ci(i=1,2,…,n-1)为常数,Ф(φ1,φ2,…,φn-1)为其变元的任意连续可微函数.

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第4题
设z=f(x,y)二次连续可微,且试证对任意的常数C,由方程f(x,y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

设z=f(x,y)二次连续可微,且设z=f(x,y)二次连续可微,且试证对任意的常数C,由方程f(x,y)=C决定的隐函数为一直线的充试证对任意的常数C,由方程f(x,y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

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第5题
设对于任意的实数z,y,不等式 |f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M,δ为正常数)恒成立.求证f(x)为常值函数.

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|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M,δ为正常数)恒成立.求证f(x)为常值函数.

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第6题
设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且,证明:对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是 (f'y)2·

设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且,证明:对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必,证明:对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是

(f'y)2·f"xx-2f'x·f'y·f"xy+f"yy·(f'x)2=0

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第7题
(其中A为常数),φ(1)=1,L是绕原点O(0,0)一周的任意正向闭曲线,求φ(y)及常数A。
(其中A为常数),φ(1)=1,L是绕原点O(0,0)一周的任意正向闭曲线,求φ(y)及常数A。

(其中A为常数),φ(1)=1,L是绕原点O(0,0)一周的任意正向闭曲线,求φ(y)及常数A。(其

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第8题
在同一区间内,任意函数的两个原函数之差必为常数.()

在同一区间内,任意函数的两个原函数之差必为常数.( )

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第9题
设f(x)在(0,+∞)内连续,且对x,y的一切正实数值满足 f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0,+∞)内不恒等于零时,一定

设f(x)在(0,+∞)内连续,且对x,y的一切正实数值满足

f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0,+∞)内不恒等于零时,一定为幂函数f(x)=xa,其中a为常数。

变式设函数f(x)在(0,+∞)内连续,对任意x有f(x2)=f(x),且f(3)=5,求f(x)

数列{xn}存在极限,则其任一子列{xnk}也必定存在极限,且子列的极限等于数列的极限。

从而对于连续函数f(x)则有

设f(x)在(0,+∞)内连续,且对x,y的一切正实数值满足  f(xy)=f(x)·f(y)。试证

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第10题
若函数f(x)积分曲线上任意一点的切线斜率恒为常数,则f(x)也恒为常数.()

若函数f(x)积分曲线上任意一点的切线斜率恒为常数,则f(x)也恒为常数.( )

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