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[主观题]

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=()

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=（)

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=（)

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第1题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

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第2题

设m阶矩阵A满足（A+I)3=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。

设m阶矩阵A满足(A+I)³=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。

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第3题

设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m(m为正整数)。

设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m（m为正整数)。

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第4题

设A，B为n阶可逆矩阵，E为n阶单位矩阵，求

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第5题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

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第6题

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

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第7题

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

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第8题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第9题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第10题

设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )

A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜

B.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

C.AB=BA

D.｜A+B｜^-1=｜A｜^-1+｜B｜^-1

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第11题

A、B都是n阶可逆矩阵，且满足（AB)∧2=I，则下列不成立的是

A.A=B∧-1

B.ABA=B∧-1

C.BAB=A∧-1

D.(BA)∧2=I

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