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题目内容（请给出正确答案）

[多选题]

设A,B,C是三个事件，如果满足下列哪些等式，则称事件A,B,C相互独立（)。

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(BC)=P(B)P(C)

C.P(AC)=P(A)P(C)

D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

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第1题

设σ是n维欧氏空间V的一个线性变换，证明如果σ满足下列三个条件中的任意两个，那么它必须满足第三个：(i)σ是正交变换;(ii)σ是对称变换;(iii)σ²=τ是单位变换。

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第2题

设A，B，C是三个事件，求证：．

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第3题

设A1，A2，A3为三个随机事件，下列等式不正确的是（)．A．A1（A2一A3)=（A1A2)—（A1A3)B．A1∪A2=A1A2∪（

设A1，A2，A3为三个随机事件，下列等式不正确的是()．

A．A1(A2一A3)=(A1A2)—(A1A3)

B．A1∪A2=A1A2∪(A1一A2)∪(A2一A1)

C．

D．

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第4题

1 设A，B，C是三个事件，求证：．

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第5题

设A，B，C是三个事件，求证：（A-B)C=4C-BC．

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第6题

1 设A，B，C是三个事件，求证：AB-C=（A-C)（B-C)．

1 设A，B，C是三个事件，求证：AB-C=(A-C)(B-C)．

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第7题

例1.4* 设A，B，C是三个事件，求证：（A-B)C=4C-BC．

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第8题

2 设A，B，C是三个事件，求证：（A∪B)-C=（A-C)∪（B-C)．

2 设A，B，C是三个事件，求证：(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)．

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第9题

2 设A，B，C是三个事件，求证：P（（A∪B)-C)=P（A∪B∪C)-P（C)．

2 设A，B，C是三个事件，求证：P((A∪B)-C)=P(A∪B∪C)-P(C)．

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第10题

设A、B、C是三个随机事件，若，则A、B、C互不相容．（)

设A、B、C是三个随机事件，若P（AB）=1/2，P（C）=1/3，则A、B、C互不相容．( )

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第11题

设A，B，C为三个事件，证明：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。

设A，B，C为三个事件，证明：P（A∪B∪C)=P（A)+P（B)+P（C)-P（AB)-P（AC)-P（BC)+P（ABC)。

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