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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明：变换是绕某一固定点的旋转，这里0＜θ＜π，a、b是两个实常数。

证明：变换 $证明：变换是绕某一固定点的旋转，这里0＜θ＜π，a、b是两个实常数。证明：变换是绕某一固定点的旋转，$ 是绕某一固定点的旋转，这里0＜θ＜π，a、b是两个实常数。

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第1题

在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y')，其中x'=ax+cy，y'=bx+dy；当b=c=0，a=d=-1时，则原图形()。

A.相对原点缩小

B.绕原点旋转

C.不变化

D.对原点对称变换

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第2题

证明:将区域a≤x≤b,0≤y≤y(x)(其中y(x)是连续函数)绕y轴旋转所成的旋转体的体积

证明:将区域a≤x≤b,0≤y≤y（x)（其中y（x)是连续函数)绕y轴旋转所成的旋转体的体积

证明:将区域a≤x≤b,0≤y≤y（x)（其中y（x)是连续函数)绕y轴旋转所成的旋转体的体积证明:

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第3题

质量为m，电荷为-e的电子以四轨道绕氢核旋转，其动能为Ek。证明电子的旋转频率满足其中ε₀是真

质量为m，电荷为-e的电子以四轨道绕氢核旋转，其动能为Ek。证明电子的旋转频率满足其中ε₀是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。

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第4题

证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为．

证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为 $证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为．证明：由平面图形0≤$ ．

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第5题

证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为 .

证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为 .证明：由平面图形

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第6题

在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y')，其中x'=ax+cy,y'=bx+dy;当b=c=0,a=d>1时，则原图形()。

A.相对原点缩小

B.相对原点放大

C.不变化

D.绕原点旋转

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第7题

设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试

设f（x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f（x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试

用计算曲面面积的二重积分公式证明:

设f（x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f（x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转

并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积

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第8题

旋转变换并不总是绕主坐标轴进行的，一般情况下，任一个旋转变换都可以看成是绕空间中某轴线转动适当角度的变换。（)

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第9题

平面绕原点旋转,再平移v=(2,-1),写出变换公式,并求出点(0,1).

平面绕原点旋转,再平移v=（2,-1),写出变换公式,并求出点（0,1).

平面绕原点旋转平面绕原点旋转,再平移v=（2,-1),写出变换公式,并求出点（0,1).平面绕原点旋转,再平移v= ,再平移v=(2,-1),写出变换公式,并求出点(0,1).

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第10题

将一个图形绕某点（x0,y0)缩放n倍，该变换属于_________。

A.基本旋转变换

B.先平移再缩放n倍的组合变换

C.先缩放n倍再平移的组合变换

D.先平移再缩放n倍、再平移的组合变换

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