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[主观题]
设函数f（x)在[0，a]上连续，在（0，a)内可导，且f（a)=0，证明存在一点ξ∈（0，a)，使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.
设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在一点ξ∈(0，a)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
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![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/84094c42d0781f6f4d4eea71ba524997.png)
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设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
