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[主观题]

设向量组线性无关。则参数t满足____

设向量组设向量组线性无关。则参数t满足____设向量组线性无关。则参数t满足____请帮忙给出正确答案和分析线性无关。则参数t满足____

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第1题
设向量组α1,α2,···,αs线性无关,且可由向量组β1,β2,···,βt线性表示,则必有s<t。()
设向量组α1,α2,···,αs线性无关,且可由向量组β1,β2,···,βt线性表示,则必有s<t。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
设向量组α1,α2,···,αs线性无关,向量β1,β2,···,βt都是向量α1,α2
,···,αs的线性组合:证明:向量组β1,β2,···,βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)<t。

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第3题
设是n维实向量,且α1,α2,···,αr线性无关。已知β=(b1,b2,···,bn)T
设是n维实向量,且α1,α2,···,αr线性无关。已知β=(b1,b2,···,bn)T

是n维实向量,且

α1,α2,···,αr线性无关。已知β=(b1,b2,···,bn)T是线性方程组

的非零解向量,试判断向量组α1,α2,···,αr,β的线性相关性。

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第4题
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量β,β+α1,

设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.

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第5题
若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足 [yk,zk]≠0 (k=0,1,…,r-1), (5.21) 则向量组y0,y1,…,yr-1线性无关,

若由式(5.21)确定的向量yk和zk满足

[yk,zk]≠0 (k=0,1,…,r-1),

(5.21)

则向量组y0,y1,…,yr-1线性无关,向量组z0,z1,…,zr-1也线性无关.

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第6题
设n维列向量组 (m<n)线性无关,则n维列向量 线性无关的充要条件为( )
设n维列向量组 (m<n)线性无关,则n维列向量 线性无关的充要条件为()

A.

B.

C.

D.

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第7题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第8题
设向量组α123线性无关,则下列向量组中线性无关的是 ()

A.α1,α2,α1+α2

B.α1一α2,α2一α3,α2一α3

C.α1,α2,2α1一3α2

D.α2,2α3,2α2+α3

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第9题
设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程 =0存在非零解的充要条件是()。

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的列向量组线性无关

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第10题
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是( )A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.

设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()

A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关

B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组

C.中任何r个向量的部分组都线性无关

D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关

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第11题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),则()。

A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关

C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

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