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[主观题]
设f∈C（1)（（0，1])，且f（0)=0，试证明 ．
设f∈C(1)((0，1])，且f(0)=0，试证明
．
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设f∈C(1)((0，1])，且f(0)=0，试证明
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设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)=0试证：存在ξ∈(0，1)，使
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0试证在(0，1)内至少存在一点c，使
cf'(c)+nf(c)=0
设f(x)在[0，1]上有连续的二阶导数，且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0-＞1)f(x)dx=[f(0)+f(1)]/2
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。
(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；
(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1。（1)证明：存在0＜](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975948710311053.jpg)
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960877223399.png)
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证明:![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960888033017.png)
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
![设f（x)∈C2[0，1]且f（0)=0，f（1/2)=f（1)=1，证明：设f(x)∈C2[0，1](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975321217411488.jpg)
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