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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f''（x)在[0，1]上连续，且f（0)=1，f（2)=3，f'（2)=5，求。

设f''(x)在[0，1]上连续，且f(0)=1，f(2)=3，f'(2)=5，求设f''（x)在[0，1]上连续，且f（0)=1，f（2)=3，f'（2)= 。

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第1题

设f（x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f（x)≤M，证明：

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，证明：

$设f（x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f（x)≤M，证明：设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤$

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第2题

设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：

设函数f(x)在[0，1]上连续，且1≤f(x)≤2,证明：

$设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：设函数f(x)在[0，1]上连续，且1≤$

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第3题

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正求设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正

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第4题

设f（x)在[0，1]上连续且f（x)≥a＞0，试证 ∫01Inf（x)dx≤Inf∫01f（x)dx．

设f(x)在[0，1]上连续且f(x)≥a＞0，

试证 ∫₀¹Inf(x)dx≤Inf∫₀¹f(x)dx．

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第5题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（1)=0．证明：存在ξ∈（0，1)使2ξf'（ξ)＋f（ξ)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。

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第6题

设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，

设函数f(x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，

设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，设函数f(x)在[0，1]上连续且

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第7题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f'（ξ)=（1－ξ－1)f（ξ)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f&

证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ^-1)f(ξ)

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第8题

设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ 试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第9题

设函数f（x)在[0，2]上连续，且f（0)=f（2)，证明方程f（x)=f（x＋1)在[0，1]上至少有一个根．

设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．

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第10题

设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y，有 |f（x)-f（y)|≤|x-y|，试估计积分的值

设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y，有

|f(x)-f(y)|≤|x-y|，试估计积分 $设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y，有 |f（x)-f（y$ 的值

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